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题文

甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A.B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地台,A.B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.

(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?
(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中共有对全等三角形;
(2)写出你认为全等的一对三角形,并给予说明理由。

如图,△ABC是等边三角形, BD是中线,延长BC到点E,使CE=CD.则DB和DE是否相等?为什么?

(3+3=6分)已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
②作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F。
由(1)、(2)可得:线段EF与线段BD的关系为:.

观察图的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律:
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;

(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.

某种商品进价m元/件.在销售旺季,该商品售价较进价高30%;销售旺季过后,又以7折(70%)的价格开展促销活动,这时一件商品的售价是多少元?

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