如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝
.
（1）若∠AOC＝
，求出∠BOD的的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC、BD，在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四边形ABEC一定是什么四边形？
（2）证明你在（1）中所得出的结论．
如图所示，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，BO，CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过点O且与BC平行，分别交AB，AC于点D，E，求∠BOC的度数．
如图所示，已知EG∥FH，∠1＝∠2，试说明AB与CD的位置关系．
如图所示，已知CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上的任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2＝30°，∠3＝84°，求∠4的度数．
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB与、∠BOF的度数．