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题文

在下面的坐标系中,已经画出了一次函数的图像,

(1)请你再画出反比例函数的图像;
(2)根据图像直接写出取什么范围的值时,一次函数的值比反比例函数的值小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 平行线分线段成比例
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(·辽宁沈阳)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C.

(1)求点A和点C的坐标;
(2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式;
(3)当m=35时,请直接写出t的值;
(4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.

(·辽宁沈阳)如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.

(1)填空:n的值为 ,k的值为
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量x的取值范围.

(·辽宁大连)如图,在平面坐标系中,∠AOB=90°,AB∥x轴,OB=2,双曲线y=经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转,使点O的对应点D落在X轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O.

(1)点B的坐标和双曲线的解析式.
(2)判断点C是否在双曲线上,并说明理由.

(·黑龙江绥化)如图 ,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B ,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D,点D是抛物线的顶点 ,且横坐标为-2.

(1)求出抛物线的解析式。
(2)判断△ACD的形状,并说明理由。
(3)直线AD交y轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF .若存在 ,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由。

(·辽宁沈阳)如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将▱ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.

(1)当点H与点C重合时.
①填空:点E到CD的距离是
②求证:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面积;
(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出△MEF的面积.

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