（本题满分14分 ，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
如图，已知在等腰 Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD＝x，y＝cot∠CFE，
（1）求证：△DEK∽△DFB；
（2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）联结CD，当
＝
时，求x的值
如图，在笔直的公路上A、B两点相距25km，C．D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建—个汽车站E，使得C、D两村到汽车站E的距离相等，则汽车站E应建在离A点多远处？
如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者之间有什么数量关系？写出你的判断过程．
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）求证：AD平分∠BAC．
在△ABC中，AB="13" cm，BC="10" cm，中线AD="12" cm．求证：△ABC是等腰三角形．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，求∠CBE的度数．