如图，直线PA是一次函数
的图象，直线PB是一次函数
的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积；
解下列二元一次方程组
（1）
（2）
如图，直线
和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（
，0），另一条直线经过点A、C．
（1）求直线AC所对应的函数表达式；
（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S．
① 求S与t的函数关系式；
② 当t为何值时，
（注：
表示△ABC的面积），求出对应的t值；
③当 t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由。
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离
（千米）与乙车出发
（时）的函数的部分图像.
（1）A、B两地的距离是千米，乙车出发小时与甲相遇；
（2）求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围；
（3）乙车出发多长时间，两车相距100千米？
为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式。如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
是△
的边
上一点，
∥
，交边
于点
，延长
，使
，联结
，交边
，联结
；
，求证：