（本小题满分13分）设函数，对于任意给定的位自然数（其中是个位数字，是十位数字，），定义变换：. 并规定．记，，， ，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）当时，证明：对于任意的位自然数均有；（Ⅲ）如果，写出的所有可能取值.（只需写出结论）
（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列； （2）已知等比数列，（），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
知数列满足, ，． 求证：是等比数列；
已知，证明方程没有负数根
已知，求证：
若且，求证：
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，对于任意给定的
位自然数
（其中
是个位数字，
是十位数字，
），定义变换
：
. 并规定
．记
，
，， 
，．
，求
；
时，证明：对于任意的
位自然数
均有
；
，写出
的所有可能取值.（只需写出结论）
，
（
），求证：
仍为等差数列；
，
（
满足
, 
，
．
是等比数列；
，证明方程
没有负数根
，求证：
且
，求证：