（本小题满分13分）已知数列满足，且其前项和．（Ⅰ）求的值和数列的通项公式； （Ⅱ）设数列为等比数列，公比为，且其前项和满足，求的取值范围．
,构造一个数列发生器，其工作原理如下： 输入数据,经数列发生器输出，若,则数列发生器结束工作， 若,则将反馈回输入端，再输出并依此规律继续下去，若输入时，产生的无穷数列满足，对任意正整数均有，求范围
数列满足，， 若数列前项中恰有项为，求
数列,，求数列前项和
设数列，，数列定义如下：对于正整数是使不等式成立的所有中的最小值 （1）若，求 （2）若，求数列的前项和
求证：当时，有
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满足
，且其前
项和
．
的值和数列
为等比数列，公比为
满足
，求
的取值范围．
,构造一个数列发生器，其工作原理如下：
,经数列发生器输出
，若
,则数列发生器结束工作，
,则将
反馈回输入端，再输出
并依此规律继续下去，若输入
时，产生的无穷数列
满足，对任意正整数
均有
，求
满足
，
，
项中恰有
项为
，求
,
，求数列
前
项和
，
，数列
定义如下：对于正整数
是使不等式
成立的所有
中的最小值
，求
，求数列
的前
项和
时，有