如图，在△ABC中，∠BAC90°,AB6，AC8，点P是B-优题课

如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=6，AC=8，点P是BC边上任意一点（B、C除外）PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF,则EF的最小值为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 4 x - 2020 = 0$ 的两个实数根，则代数式 $x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 2 x_{2}$ 的值等于　　．

如图，测角仪 $CD$ 竖直放在距建筑物 $AB$ 底部 $5 m$ 的位置，在 $D$ 处测得建筑物顶端 $A$ 的仰角为 $50 °$ ．若测角仪的高度是 $1.5 m$ ，则建筑物 $AB$ 的高度约为　　 $m$ ．（结果保留小数点后一位，参考数据： $\sin 50 ° \approx 0.77$ ， $\cos 50 ° \approx 0.64$ ， $\tan 50 ° \approx 1.19)$

1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为 $x$ 步，则可列方程为　　．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $ΔABC$ 和 $ΔDEF$ 的顶点都在网格线的交点上．设 $ΔABC$ 的周长为 $C_{1}$ ， $ΔDEF$ 的周长为 $C_{2}$ ，则 $\frac{C_{1}}{C_{2}}$ 的值等于　　．

若 $m < 2 \sqrt{7} < m + 1$ ，且 $m$ 为整数，则 $m =$ 　　．

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