（本小题满分8分）已知：正方形中，∠MAN=45°，∠MAN绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当∠MAN绕点旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点旋转到BM≠DN时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，求的度数．
已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.，。求的度数；求的度数．
如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°求∠BDE的度数。
如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。过点P作PQ∥CD，交AB于点Q过点P作PR⊥CD，垂足为R若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由
如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向， A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？
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中，∠MAN=45°，∠MAN绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
旋转到BM≠DN时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
∥
．直线
与直线
、点
，
，垂足为点
，若
，求
的度数．
中，
是
边上的高，
是
平分线.
，
。
的度数；
的度数．
