如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1=∠2．（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
已知：如图，，当为多少时，图中的两个三角形相似．
已知：如图，点在线段上，是等边三角形．（1）当满足怎样的关系式时；（2）当时，求的度数．
如图，在中，是上的一点，，在上是否存在一点，使三点组成的三角形与相似？如果存在，请求出的长；如果不存在，请说明理由．
如图，点分别为边的三等分点（即：），若，求的大小．
如图，为的中点，求的周长．
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，当
为多少时，图中的两个三角形相似．
在线段
上，
是等边三角形．（1）当
满足怎样的关系式时
；（2）当
的度数．
中，
是
上的一点，
，在
上是否存在一点
，使
三点组成的三角形与
的长；如果不存在，请说明理由．
分别为边
的三等分点（即：
），若
，求
的大小．
为
的中点，求
的周长．