某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
(其中
为正常数).已知生产该批产品还要投入成本
万元(不包含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
如图,平面⊥平面
,四边形
与
都是直角梯形,∠
=∠
=
,
∥
,
∥
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;
(Ⅱ)、
、
、
四点是否共面?为什么?
(III)设,证明:平面
⊥平面
.
在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。
(Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率;
(Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):
甲 |
257 |
269 |
260 |
261 |
263 |
乙 |
258 |
259 |
259 |
261 |
263 |
请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.
在三角形中,
.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求
面积的最大值
设函数
(1)当曲线
处的切线方程
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围。
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,(1)求抛物线的方程;(2)若抛物线与直线
无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线
的距离最短。