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= _________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：多面角及多面角的性质

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平面上以机器人在行进中始终保持与点 $F (1, 0)$ 的距离和到直线 $x = - 1$ 的距离相等.若机器人接触不到过点 $P (- 1, 0)$ 且斜率为 $k$ 的直线，则 $k$ 的取值范围是.

若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} y \leq x \\ x + y \leq 4 \\ y \geq 1 \end{matrix}$ ，则 $z = 2 x + y$ 的最大值为.

在平面直角坐标系中，曲线 $C : {\begin{matrix} x = 2 + \frac{\sqrt{2}}{2} t \\ y = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} t \end{matrix}$ （ $t$ 为参数）的普通方程为.

复数 $\frac{3 + i}{i^{2}}$ ( $i$ 为虚数单位)的实部等于.

已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足： $a_{1} = 2$ ，且 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ 、 $a_{5}$ 成等比数列.
（1）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式.
（2）记 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，是否存在正整数 $n$ ，使得 $S_{n} > 60 n + 800 ?$ 若存在，求 $n$ 的最小值；若不存在，说明理由.

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