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计算:

科目 数学   题型 计算题   难度 较易
知识点: 幂的乘方与积的乘方
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计算

为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个游戏:口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,没有任何别的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛.先甲无放回摸两次,每次摸出一个球;再把甲摸出的两个球同时放回口袋后,乙再摸,乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分 ;得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)(4分)这个游戏是否公平?请说明理由.

在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量(个)与销售单价(元/个)之间的对应关系如图所示:

(1)观察图象判断之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润(元)与销售单价(元/个)之间的函数关系式;
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大的利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.

计算:

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

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