一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，-优题课

题文

一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：利用频率估计概率

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在函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

$5 G$ 信号的传播速度为 $300000000 m / s$ ，将数据300000000用科学记数法表示为　　．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $CA = CB$ ， $M$ 是 $AB$ 的中点，点 $D$ 在 $BM$ 上， $AE ⊥ CD$ ， $BF ⊥ CD$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ ，连接 $EM$ ．则下列结论中：

① $BF = CE$ ；

② $∠ AEM = ∠ DEM$ ；

③ $AE - CE = \sqrt{2} ME$ ；

④ $D E^{2} + D F^{2} = 2 D M^{2}$ ；

⑤若 $AE$ 平分 $∠ BAC$ ，则 $EF : BF = \sqrt{2} : 1$ ；

⑥ $CF \cdot DM = BM \cdot DE$ ，

正确的有　　．（只填序号）

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $E$ 在 $AC$ 边上．将 $∠ A$ 沿直线 $BE$ 翻折，点 $A$ 落在点 $A^{'}$ 处，连接 $A^{'} B$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ．若 $A^{'} E ⊥ AE$ ， $\cos A = \frac{4}{5}$ ，则 $\frac{A^{'} F}{BF} =$ 　　．

将抛物线 $y = a x^{2} + bx - 1$ 向上平移3个单位长度后，经过点 $(- 2, 5)$ ，则 $8 a - 4 b - 11$ 的值是　　．

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