黑体辐射的规律不能用经典电磁学理论来解释，1900年德国物理-优题课

题文

黑体辐射的规律不能用经典电磁学理论来解释，1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，每一份称为能量子ε=hν．1905年爱因斯坦从此得到启发，提出了光子说并成功解释了光电现象中有关极限频率、最大初动能等规律，并因此获得诺贝尔物理学奖．请写出爱因斯坦光电效应方程：；1913年玻尔又受以上两位科学家的启发，把量子理论应用到原子结构中，假设了电子轨道及原子的能量是量子化的，并假定了能级跃迁时的频率条件，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．请写出电子从高能定态（能量记为E_m）跃迁至低能态（能量记为E_n）时的频率条件方程：．

科目物理题型解答题难度中等

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倾斜雪道的长为25 $m$ ，顶端高为15 $m$ ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度 $v_{2}$ ="8" $m / s$ 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数 $μ$ =0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取 $g$ ="10" $m / s^{2}$ ）。

如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 $L$ ,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为 $m$ 、有效电阻为 $R$ 的导体棒在距磁场上边界 $h$ 处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 $I$ 。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小 $B$ ；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小 $v$ ；
（3）流经电流表电流的最大值 $I_{m}$

汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40 ${}^{o}C$ ～90 ${}^{o}C$ 正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 $a t m$ ，最低胎压不低于1.6 $a t m$ ，那么在 $t ＝ 20 ° C$ 时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）

有两个完全相同的小滑块 $A$ 和 $B$ ， $A$ 沿光滑水平面以速度 $v_{0}$ 与静止在平面边缘 $O$ 点的 $B$ 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后 $B$ 运动的轨迹为 $O D$ 曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为 $m$ ,碰撞时间为 $∆ t$ ，求碰撞过程中 $A$ 对 $B$ 平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 $B$ 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 $O D$ 曲线重合的位置，让 $A$ 沿该轨道无初速下滑（经分析， $A$ 下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析 $A$ 沿轨道下滑到任意一点的动量 $p_{A}$ 与 $B$ 平抛经过该点的动量 $p_{B}$ 的大小关系;

b.在 $O D$ 曲线上有一 $M$ 点， $O$ 和 $M$ 两点连线与竖直方向的夹角为45°。求 $A$ 通过 $M$ 点时的水平分速度和竖直分速度。

有两列简谐横波 $a$ 、 $b$ 在同一媒质中沿 $x$ 轴正方向传播，波速均为 $v ＝ 2.5 m / s$ 。在 $t ＝ 0$ 时，两列波的波峰正好在 $x ＝ 2.5 m$ 处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期 $T_{a}$ 和 $T_{b}$ 。

（2）求 $t ＝ 0$ 时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在 $t ＝ 0$ 时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

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