已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视-优题课

已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有个，该四棱锥的体积为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：表面展开图

若 ${(x + \frac{a}{\sqrt[3]{x}})}^{8}$ 的展开式中 $x^{4}$ 的系数为7，则实数 $a =$ .

如图，在棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 为 $B C$ 的中点，点 $P$ 在线段 $D_{1} E$ 上，点 $P$ 到直线 $C C_{1}$ 的距离的最小值为.

向量 $a, b, c$ 在正方形网格中的位置如图所示，若 $c = λ a + μ b (λ, μ \in R)$ ，则 $\frac{λ}{μ}$ =.

将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是.

如图， $A B$ 为圆 $O$ 的直径， $P A$ 为圆 $O$ 的切线， $P B$ 与圆 $O$ 相交于 $D$ ， $P A = 3$ ， $\frac{P D}{P B} = \frac{9}{16}$ ，则 $P D =$ , $A B =$ .