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题文

下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个花盆,每个图案花盆总数是S.

(1)按要求填表:

n
2
3
4
5
6

S
4
8
12
 
 

(2)写出当n=10时,S="_________" .
(3)写出花盆总数S与n的关系式:S="___________" .
(4)用42个花盆能摆出类似的图案吗?为什么?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF.求证:CE=DF.

化简:

如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=-1.

(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动.过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒
①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;
②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.

某公司营销A、B两种产品,根据市场调研,发现如下信息:
信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与销售量x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6.
信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与销售量x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.
根据以上信息,解答下列问题;
(1)求二次函数解析式;
(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?

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