（本题14分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点，(1)求抛物线的方程；(2) 过点作直线交抛物线于、两点，若直线与分别交直线于、两点，当时，求直线的方程。
已知，且，用分析法求证：．
观察以下各等式：， 分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性利用综合法作出证明．
设x＝1和x＝2是函数f（x）＝x5＋ax3＋bx＋1的两个极值点． （1）求a和b的值； （2）求f（x）的单调区间．
椭圆的两个焦点分别为，离心率。 （1）求椭圆方程； （2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围。
设函数的图象在点处的切线方程为． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。
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的顶点为坐标原点
，焦点
，(1)求抛物线的方程；
作直线交抛物线于
、
两点，若直线
与
分别交直线
于
、
两点，当
时，求直线
的方程。
，且
，用分析法求证：
．
，
，离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线
的图象在点
处的切线方程为
．
的值；
的单调递增区间，并求函数
上的最大值和最小值。