写出比较电荷在电场中两点具有的电势能大小的方法有哪些？-优题课

如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．试回答下列问题

①写出x=1.5m处质点的振动函数表达式；
②求出x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移．

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有 $A$ 、 $B$ 两个滑块，滑块 $A$ 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块 $B$ 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块 $A$ 质量 $m_{1} = 0.310 k g$ ，滑块 $B$ 的质量 $m_{2} = 0.108 k g$ ，遮光片的宽度 $d = 1.00 c m$ ；打点计时器所用的交流电的频率为 $f = 50 H z$ 。将光电门固定在滑块 $B$ 的右侧，启动打点计时器，给滑块 $A$ 一向右的初速度，使它与 $B$ 相碰；碰后光电计时器显示的时间为 $∆ t_{B} = 3.500 m s$ ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

若实验允许的相对误差绝对值 $|\frac{碰撞前后总动量之差}{碰前总动量}| \times 100 %$ 最大为 $5 %$ ，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图所示。求：

（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间等于多少时，平衡位置在x = 4．5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图。求：

（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间等于多少时，平衡位置在x = 4．5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当0质点通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？

（1）一列简谐横波在 $t = 0$ 时的波形图如图所示．介质中 $x = 2 m$ 处的质点 $P$ 沿 $y$ 轴方向做简谐运动的表达式为 $y = 10 \sin (5 π t)$ ．关于这列简谐波，下列说法正确的是

A．	周期为 $4.0 s$	B．	振幅为 $20 c m$
C．	传播方向沿 $x$ 轴正向	D．	传播速度为 $10 m / s$

（2）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记 $P$ 离水面的高度为 $h_{1} = 0.6 m$ ，尾部下端 $Q$ 略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端 $s_{1} = 0.8 m$ 处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方 $s_{2} = 3.0 m$ 处下潜到深度为 $h_{2} = 4.0 m$ 时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端 $Q$ ；继续下潜 $Δ h = 4.0 m$ ，恰好能看见 $Q$ ．求
（ i）水的折射率 $n$ ；
（ ii）赛艇的长度 $l$ ．（可用根式表示）