如图(甲)所示，两平行金属板间接有如图(乙)所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子能够射出电场时的最大电压和对应的射出速度大小。
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
（选修3-5）．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间粗糙，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度
,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车的速度大小和方向。
（选修3-4）．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC,
，D点在AC边 上，AD间距为L。一条光线以60°的入射角从D点射入棱镜，光线垂直BC射出，求：
（1）玻璃的折射率；
（2）BC边上出射点的位置到C点的距离d。
（选修3-3）．某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图所示的P-t图像．已知在状态B时气体的体积为VB=3L，问：
（1）气体由A→B，B→C各作什么变化？
（2）气体在状态C的体积是多少？
在光滑的水平面上，用一根轻绳系一个质量为3千克小球，以10m/s速度做匀速圆周运动，半径为4m，若运动到A点，突然把绳再放长4米，绳绷紧后小球转入另一轨道上做匀速圆周运动，求:
（1）小球从放绳开始到运动到O点的另一侧与AO共线的B点所需的时间。
（2）在B点绳子所受的拉力。
某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过
时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度
撞击弹簧，可使轻杆向右移动了
。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。
（1）若弹簧劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量
（2）求小车离开弹簧瞬间的速度V
（3）在轻杆运动的过程中，试分析小车的运动是不是匀变速运动？如果不是请说明理由，如果是请求出加速度a 。