若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是单调增函数,如果实数t满足f(t)+f(﹣t)<2f(1),那么t的取值范围是_________ .
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22, ,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作
,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
, ,若按此规律继续下去,则
,若
,则
.
1 5 12 22
已知函数
(
)的图象如图所示,则不等式
的解集为________.
已知点A(0,1)和点B(-1,-5)在曲线C:
为常数)上,若曲线C在点A、B处的切线互相平行,则
.
求函数
的最大值是.
用数学归纳法证明
(
)时,从“n=
”到“n=
”的证明,左边需增添的代数式是___________.