电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，然后进入水平宽度为L，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：
（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）
如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成。PG右侧部分和AD左侧部分单位长度电阻均为r0，且AB=BC=CD=PQ=QH=GH=L。PG和AD之间的导轨电阻均不计，且AP=L。整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。质量为m、单位长度电阻为r0的导体棒在恒力F作用下从虚线AD处由静止开始运动，当运动了
时导体棒开始匀速运动。
（1）求导体棒匀速运动时的速度大小；
（2）若导体棒运动到QH时的速度大小为v1，试计算此时导体棒的加速度和整个过程回路中产生的焦耳热。
如图所示，在游乐节目中，一质量m＝50kg的选手抓住竖直绳下端的抓手以v0＝5m/s的水平速度开始摆动，当摆到与竖直方向夹角θ=37º时，选手松手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传动带上滑行，传送带以v＝2.8m/s的速度向右匀速运动。已知绳子的悬挂点到抓手的距离L＝6m，传送带两端点A、B间的距离s＝3.7m，选手与传送带的动摩擦因数μ＝0.4，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量。g＝10m/s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，求：
（1）选手放开抓手时的速度大小及选手在传送带上从A运动到B的时间；
（2）选手在传送带上运动时传送带的发动机需要多输出的能量。
质量分别为
和
的滑块甲和乙静止在水平面同一条直线上，甲与水平面无摩擦，乙和水平面之间的摩擦因数为
。某时刻甲获得一个初速度
，并且最终与乙发生了碰撞。
①甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能；
②若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？
实验室获得的某种理想气体的状态变化过程如图的p—T图象，在B状态时气体体积为VB=6L。
①气体在状态A的压强；
②气体在状态C的体积。
在平面直角坐标系中，
的区域存在着电场强度大小均为E的匀强电场，
的部分电场沿x轴正向，
的区域电场沿x轴负向。
的区域存在一个矩形的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个电荷量为q的正电荷从靠近y轴的第一象限内M点沿y轴负方向以初速度
开始运动，恰好从N点进入磁场。已知电荷质量为m且不计重力，OM＝2ON。
（1）N点坐标；
（2）若粒子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该粒子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。