(1)在平行四边形ABCD中，若∠A︰∠B＝5︰4，求∠C；-优题课

(1)在平行四边形ABCD中，若∠A︰∠B＝5︰4，求∠C；
(2)平行四边形ABCD的周长为28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各边长．

科目数学题型计算题难度较难

小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于 $100 kg$ ，超过 $300 kg$ 时，所有这种水果的批发单价均为3元 $/ kg$ ．图中折线表示批发单价 $y$ （元 $/ kg)$ 与质量 $x (kg)$ 的函数关系．

（1）求图中线段 $AB$ 所在直线的函数表达式；

（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，二次函数图象的顶点坐标为 $(4, - 3)$ ，该图象与 $x$ 轴相交于点 $A$ 、 $B$ ，与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，其中点 $A$ 的横坐标为1．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）求 $\tan ∠ ABC$ ．

某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 $AC$ 的坡度 $i$ 为 $1 : 2$ ，顶端 $C$ 离水平地面 $AB$ 的高度为 $10 m$ ，从顶棚的 $D$ 处看 $E$ 处的仰角 $α = 18 ° 30'$ ，竖直的立杆上 $C$ 、 $D$ 两点间的距离为 $4 m$ ， $E$ 处到观众区底端 $A$ 处的水平距离 $AF$ 为 $3 m$ ．求：

（1）观众区的水平宽度 $AB$ ；

（2）顶棚的 $E$ 处离地面的高度 $EF$ ． $(\sin 18 ° 30' \approx 0.32$ ， $\tan l 8 ° 30' \approx 0.33$ ，结果精确到 $0.1 m)$

小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用 $D$ 、 $E$ 表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中 $B$ 、 $D$ 两个项目的概率．

（1）计算： $(\sqrt{8} - \sqrt{\frac{1}{2}}) \times \sqrt{6}$ ；

（2）解方程： $\frac{2 x - 5}{x - 2} + 3 = \frac{3 x - 3}{x - 2}$ ．

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