《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字．‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”．以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m3，问：
（1）在海水中将上述棒竖直上提1000m，孙悟空至少要做多大的功？
（2）为了方便用力，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变）．而思思同学认为孙悟空可以不做功就能让棒上升到海面．请你说说孙悟空要怎么做？（g取10N／kg，海水的密度ρ＝1×103kg／m3）
乘坐羊皮筏在水流湍急的黄河漂流是一项惊险的活动．羊皮筏由多具充气的羊皮捆绑在支架上做成，如图甲．甲中羊皮筏总重为500N，平均每具羊皮最多排开水0.05m3．乙图是游客乘坐在甲图羊皮筏上漂流的情景．设人的平均体重为700N，g＝10N／kg，ρ水＝1.0×103kg／m3．求：
（1）乙图中羊皮筏排开水的体积为多少？
（2）该羊皮筏最多能承载多少人？
如图所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部．当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等．物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg／m3，g取10N／kg．
求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F浮．
（2）物块的质量m．
（云南昆明）如图所示，一个半径为r的实心球体处于某种液体中，球体最上端与液面的距离为h，求液体对球体向下的压力．（已知液体的密度为ρ，球体的体积为
）
（安徽）一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面受到液体的压力表达式为________、浮力表达式为________．（液体密度ρ液和g为已知量）
在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的重为4.9N，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N．则：
（1）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？王冠的体积是多少？
（2）通过计算说明王冠是否是纯金制成的？（ρ金＝19.3×103kg／m3）