（本小题满分13分）如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左、右焦点为、，试在“8”字形曲线上求点，使得是直角．
已知等差数列 （1）求的通项公式； （2）数列，且），求证； （3）求通项公式及前n项和。
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元。 （1）问第几年开始获利； （2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船。问哪种方案更合算。
设函数 （1）求函数的单调区间； （2）若。
已知向量 （1）若; （2）若函数在区间(—1,1)上是增函数，求t的取值范围。
△ABC中 （1）求△ABC的面积； （2）若b+c=6，求a的值。
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轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
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是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
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，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角．
的通项公式；
，且
），求证
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通项公式及前n项和
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在区间(—1,1)上是增函数，求t的取值范围。