先化简,再求值3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4),其中a=﹣2
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1.
(1)证明:△A1AD1≌△CC1B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形. (直接写出答案)
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(本小题满分6分)学生每天体育锻炼不少于1小时的要求,为确保时间得到落实,某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查,其中部分结果记录如下:
频数分布表频数分布直方图
时间分组(小时) |
频数(人数) |
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10 |
0.2 |
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0.4 |
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10 |
0.2 |
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0.1 |
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5 |
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合计 |
1 |
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.
如果一个点能与另外两个点构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点.如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=1,请在边AB上作出C,D两点的所有勾股点(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
如图2,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4 cm,DM=8 cm,AN=5 cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s) ,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上.
①当t=4、 t=5时,直接写出点H的个数.②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明).
如图,抛物线y=x2-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.求a的值;
求A,B的坐标;
以AC,CB为一组邻边作□ACBD,则点D关于x轴的对称点D′ 是否在该抛物线上?请说明理由.
已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.在所给网格中按下列要求画图:
在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;写出C”、D”的坐标;
请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心; 若成轴对称,请写出对称轴.