(本小题共14分)如图所示,在正方体中,
分别是棱
的中点.
(Ⅰ)证明:平面平面
;
(Ⅱ)证明://平面
;
(Ⅲ)若正方体棱长为1,求四面体的体积.
已知函数(
.
(1)当时,求
在点
处的切线方程;
(2)当时,解关于
的不等式
;
(3)求函数在
上的最小值..
已知圆:
,点
在直线
上,过点
作圆
的两条切线,
为两切点,
(1)求切线长的最小值,并求此时点
的坐标;
(2)点为直线
与直线
的交点,若在平面内存在定点
(不同于点
,满足:对于圆
上任意一点
,都有
为一常数,求所有满足条件的点
的坐标。
(3)求的最小值;
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
设的内角
所对的边分别为
,已知
(1)求的周长
(2)求的值