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题文

(本小题共14分)如图所示,在正方体中,分别是棱的中点.

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)证明://平面
(Ⅲ)若正方体棱长为1,求四面体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,解关于的不等式
(3)求函数上的最小值..

已知圆,点在直线上,过点作圆的两条切线,为两切点,
(1)求切线长的最小值,并求此时点的坐标;
(2)点为直线与直线的交点,若在平面内存在定点(不同于点,满足:对于圆 上任意一点,都有为一常数,求所有满足条件的点的坐标。
(3)求的最小值;

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;

的内角所对的边分别为,已知
(1)求的周长
(2)求的值

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