（本小题共13分）某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
| 分组 |
频数 |
频率 |
|
| 第1组 |
[60,70） |
M |
0.26 |
| 第2组 |
[70,80） |
15 |
p |
| 第3组 |
[80,90） |
20 |
0.40 |
| 第4组 |
[90,100] |
N |
q |
| 合计 |
50 |
1 |
（Ⅰ）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；
（Ⅱ）若成绩在90分以上的学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；
（Ⅲ）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.
（本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，
，AB=AD=2CD，侧面
底面ABCD，且
为等腰直角三角形，
，M为AP的中点。
（1）求证：
（2）求证：DM//平面PCB；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。
（本小题满分12分）已知向量
（1）若
的值；
（2）记
，在
中，角A、B、C的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围。
（本小题满分12分）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于
区间[60，110]。将成绩按
如下方式分成五组：
第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；
第四组[90，100）；第五组[100，110]。
部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100]的学生中任
取
两人，成绩记为
，求
的概率；
（3）在该班级中任取4人，其中及极格人数记为随机变
量X，写出X的分布列（结
果只要求用组合数
表示），并求出期望E（X）。
在数列
中，
（1）设
，证明：数列
是等差数列
（2）求数列的前
项和
求
的值