已知各项均不为零的数列的前项和为，且，其中.（1）求证：成等差数列；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立.
已知函数. （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.
在等差数列，等比数列中，，，. （1）求； （2）设为数列的前项和，，，求.
已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.
在中，角、、所对的边分别为、、，，，. （1）求角的大小； （2）若，求函数的单调递增区间.
已知实数满足，，设函数 （1）当时，求的极小值； （2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同，求证：的极大值小于等于
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的前
项和为
，且
，其中
.
成等差数列；是等差数列；
满足
，且
为其前项和，求证：对任意正整数，不等式
恒成立.
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线
和
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，
.
，求函数
的单调递增区间.
满足
，
，设函数
时，求
的极小值；
（
）的极小值点与
的极大值小于等于