本题满分8分）
近期国家颁布禁令，禁止在公共场合吸烟。禁令颁布后，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
| A．顾客出面制止； |
| B．劝说到室外吸烟； |
| C．餐厅工作人员出面制止； |
| D．无所谓． |
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样调查的人数有 人；
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是 度；
（4）若城区人口有400万人，估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人？
如图，已知点A（0，6），B（4，－2），C（7，
），过点B作x轴的垂线，交直线AC于点E，点F与点E关于点B对称．
（1）求证：∠CFE=∠AFE；
（2）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FBC相似，若有，请求出所有符合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．
在△ABC中，点D在线段AC上，点E在BC上，且DE∥AB将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△
（使
＜180°），连接
、
，设直线与AC交于点O．
（1）如图①，当AC=BC时，:的值为______；
（2）如图②，当AC=5，BC=4时，求:的值；
（3）在（2）的条件下，若∠ACB=60°，且E为BC的中点，求△OAB面积的最小值．
已知关于x的方程
（k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此方程总有两个不等的实数根
、
；
（2）设此方程的两个实数根为、，若
，求k的值．
如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
（1）请在所给的图中，画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
（2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
（3）若把正方形放在直线
上，让纸片ABCD按上述方法旋转，请直接写出经过多少次旋转，顶点A经过的路程是
．
如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C.
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若EB=AB，
，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．