如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5-优题课

如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为 m．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

已知 $ΔABC$ 与 $ΔABD$ 在同一平面内，点 $C$ ， $D$ 不重合， $∠ ABC = ∠ ABD = 30 °$ ， $AB = 4$ ， $AC = AD = 2 \sqrt{2}$ ，则 $CD$ 长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （常数 $k > 0$ ， $x > 0)$ 的图象恰好经过正方形 $ABCD$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ B = 70 °$ ，以点 $C$ 为圆心， $CA$ 长为半径作弧，交直线 $BC$ 于点 $P$ ，连结 $AP$ ，则 $∠ BAP$ 的度数是　　．

图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 上，时钟中心在矩形 $ABCD$ 对角线的交点 $O$ 上．若 $AB = 30 cm$ ，则 $BC$ 长为　　 $cm$ （结果保留根号）．

我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有　　两．

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