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题文

红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.
(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;
(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟,甲到达B地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度千米/分钟.已知A、B两地的距离为20千米,水流速度为千米/分钟,甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,y与x之间的函数关系式.
(2)甲、乙两人同时出发后,经过多少分钟相遇?.

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2(如图1、图2所示)D是斜边与y轴的交点,通过计算比较S1、S2的大小.

已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.

已知,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,BE∥DF.求证:四边形A BCD是平行四边形.

我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级,统计后的数据整理如下表:

等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
从未听说
频数
40
60
48
36
16
频率
0.2
m
0.24
0.18
0.08

(1)本次问卷调查抽取的样本容量为  ,表中m的值为  
(2)根据表中的数据计算等级为“非常广解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据上述统计结果,请你对政府相关部门提出一句话建议.

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