(本小题满分6分)如图,位于A处的海上救援中心获悉:在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船,此时,遇险船在救生船的正东方向B处,现救生船沿着航线CB前往B处救援,求救生船到达B处行驶的距离?(参考数据:sin68°≈0.90,cos68°≈0.36,tan68°≈2.50,≈1.7)
① 将下列各数填在相应的集合里。,
,-∣
∣,
,0;
整数集合{……} 分数集合{……}
② 把表示上面各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用"<"号把这些数连接起来;
若满足
,试求代数式
的值
代入求值:,其中
.
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(﹣3,0)、(0,4),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x=上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标;
某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中.准备在形如Rt
的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形
内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:
品种 |
红色花草 |
黄色花草 |
紫色花草 |
价格(元/米2) |
60 |
80 |
120 |
设的长为
米,正方形
的面积为
平方米,买花草所需的费用为
元,解答下列问题:
(1)与
之间的函数关系式为
;
(2)求与
之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;
(3)当买花草所需的费用最低时,求的长.