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题文

(本小题满分6分)如图,位于A处的海上救援中心获悉:在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船,此时,遇险船在救生船的正东方向B处,现救生船沿着航线CB前往B处救援,求救生船到达B处行驶的距离?(参考数据:sin68°≈0.90,cos68°≈0.36,tan68°≈2.50,≈1.7)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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① 将下列各数填在相应的集合里。
,-∣∣,,0;
整数集合{……} 分数集合{……}
② 把表示上面各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用"<"号把这些数连接起来;

满足,试求代数式的值

代入求值:,其中

如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(﹣3,0)、(0,4),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x=上.

(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标;

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中.准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:

品种
红色花草
黄色花草
紫色花草
价格(元/米2
60
80
120


的长为米,正方形的面积为平方米,买花草所需的费用为元,解答下列问题:
(1)之间的函数关系式为
(2)求之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;
(3)当买花草所需的费用最低时,求的长.

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