如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线-优题课

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题文

如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

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一个圆锥的底面半径 $r = 5$ ，高 $h = 10$ ，则这个圆锥的侧面积是　　．

若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x - 3 y = 4 m + 3 \\ x + 5 y = 5 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y ⩽ 0$ ，则 $m$ 的取值范围是　　．

因式分解： $4 a x^{2} - 4 ax + a =$ 　　．

如图所示，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，在直线 $x = 1$ 处放置反光镜Ⅰ，在 $y$ 轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段 $AB$ ，其中点 $A (0, 1)$ ，点 $B$ 在点 $A$ 上方，且 $AB = 1$ ，在直线 $x = - 1$ 处放置一个挡板Ⅲ，从点 $O$ 发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口 $AB$ 照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为　　．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走　　步才能追到速度慢的人．

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