(本题共6分)观察下列各式的计算结果:
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
……
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:
1-= × ; 1-
= × ;
(2)用你发现的规律计算:
(1-)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
).
如图,E为□ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=CD,连接AE,分别交BC、BD于点F、G.
(1)求证:△AFB≌△EFC;
(2)若BDD=12厘米,求DG的长.
先化简,再求值:,其中
如图,抛物线与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),直线
与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,已知直线经过点A(1,0),与双曲线
交于点B(2,1).过点P(
,
-1)(其中
>1)作
轴的平行线分别交双曲线
和
于点M、N.
(1)求的值;
(2)求直线的解析式;
(3)是否存在实数,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的
的值;若不存在,请说明理由.
为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
自来水销售价格 |
污水处理价格 |
|
每户每月用水量 |
单价:元/吨 |
单价:元/吨 |
17吨以下 |
a |
0.80 |
超过17吨但不超过30吨的部分 |
b |
0.80 |
超过30吨的部分 |
6.00 |
0.80 |
(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)
已知小王家2013年1月份用水20吨,交水费66元;2月份用水25吨,交水费91元.
(1)求a、b的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?