如图，Rt△ABC中，∠A90°，∠ABC60°，AC3，点-优题课

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，AC=3，点P是边BC上一点，点Q是边AC上一点（不与点A、C重合），且BP=PQ,则BP的取值范围是（）

A. B. C. D.

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形

如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段 $AB$ 的端点都在小矩形的顶点上，如果点 $P$ 是某个小矩形的顶点，连接 $PA$ 、 $PB$ ，那么使 $ΔABP$ 为等腰直角三角形的点 $P$ 的个数是 $($ 　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图是二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 图象的一部分，且过点 $A (3, 0)$ ，二次函数图象的对称轴是直线 $x = 1$ ，下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A． $b^{2} < 4 ac$ B． $ac > 0$ C． $2 a - b = 0$ D． $a - b + c = 0$

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD$ 交 $AB$ 于点 $P$ ， $AP = 2$ ， $BP = 6$ ， $∠ APC = 30 °$ ，则 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{15}$ B． $2 \sqrt{5}$ C． $2 \sqrt{15}$ D．8

在平面直角坐标系中，将点 $A (- 1, - 2)$ 向右平移3个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 关于 $x$ 轴的对称点 $B'$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(- 3, - 2)$ B． $(2, 2)$ C． $(- 2, 2)$ D． $(2, - 2)$

如图，将边长为 $3 a$ 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长 $2 b$ 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为 $($ 　　 $)$

A． $3 a + 2 b$ B． $3 a + 4 b$ C． $6 a + 2 b$ D． $6 a + 4 b$