（本小题满分12分）从广州某高校男生中随机抽取
名学生，测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:
| 分组 |
频数 |
频率 |
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表1
（1）求
的值；
（2）按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取
名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于
cm的志愿者中随机选出
名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有
名的身高不低于
cm的概率．
在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α＝
．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|·|PB|的值．
如图，四边形ABCD是圆
的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若BD为圆的直径，且
，求BC的长．
设函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）若当
时，
，求
的取值范围．
已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线
与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线
分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2
，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．