已知函数
.
（1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且
，求
的值.
（本小题满分12分）某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试．已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为
的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
，且他直到第二次测试才合格的概率为
．
（Ⅰ）求小刘第一次参加测试就合格的概率；
（Ⅱ）在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
已知在
中，角
所对的边分别为
，
，且
为钝角．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
已知顶点为原点
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合与
在第一和第四象限的交点分别为
．
（1）若△AOB是边长为
的正三角形，求抛物线的方程；
（2）若
，求椭圆的离心率
；
（3）点
为椭圆上的任一点，若直线
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．
【改编】（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若
，求实数
的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，
平面PAB,
,
．M为PB的中点．
（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值．