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题文

已知函数.
(1)求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c;若a,b,c成等比数列,且,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分12分)某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试,规定:依次测试,只需有一次测试合格就不必参加后续的测试.已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为
(Ⅰ)求小刘第一次参加测试就合格的概率;
(Ⅱ)在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下,记小刘参加后续测试的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)
已知在中,角所对的边分别为,且为钝角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合在第一和第四象限的交点分别为
(1)若△AOB是边长为的正三角形,求抛物线的方程;
(2)若,求椭圆的离心率
(3)点为椭圆上的任一点,若直线分别与轴交于点,证明:

【改编】(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的单调增区间;
(2)若,求实数的取值范围.

如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,平面PAB,,.M为PB的中点.

(1)求证:PD//平面AMC;
(2)求锐二面角B-AC-M的余弦值.

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