(14分)如图，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。
(1)求小球A与小球B的质量比mA∶mB；
(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；(B球未碰到碗壁)
(3)在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。
如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有倾角为q＝37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为q＝37°的斜面DE三部分组成。已知水平面BC长为0.4m，D位置在C点的正下方，CD高为H＝0.9m，E点与C点等高，P为斜面DE的中点；小球与接触面间的动摩擦因数均为m＝0.15，重力加速度g取10m/s2。现将此小球离BC水平面
高处的斜面上静止释放，小球刚好能落到P点（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。
求h的大小；
若改变小球在斜面上静止释放的位置问小球能否垂直打到斜面DE上的Q点（CQ⊥DE）.若能，请求出h的大小；若不能，请说明理由？
某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图（a）。己知斜面倾角q＝37°。他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发处过程中的s-t图线如图（b）所示。图中曲线左侧起始端的坐标为（0，1.4），曲线最低点的坐标为（0.6，0.4）。重力加速度g取10m/s2。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8求：
木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1；
木块与斜面间的动摩擦因数m；
木块滑回出发点时的速度vt。
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2。物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F="9.6" N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了。求绳断后多长时间物体速度大小为22m/s。（结果保留两位有效数字，已知sin37°=0.6，g取10m/s2）
如图a所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间
t变化的规律如图b所示，g取10m/s2。求：
前8s内物体的位移；
在图c的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象。
如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s2。
求推力F的大小；
若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来？