如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路-优题课

如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A．甲＜乙＜丙

B．乙＜丙＜甲

C．丙＜乙＜甲

D．甲=乙=丙

科目数学题型选择题难度中等

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (2 k - 1) x + k^{2} = 0$ 的两根 $a, b$ 满足 $a^{2} - b^{2} = 0$ ,双曲线 $y = \frac{4 k}{x} (x > 0)$ 经过 $Rt △ OAB$ 斜边 $OB$ 的中点 $D$ ,与直角边 $AB$ 交于 $C$ （如图）,则 $S_{△ OBC}$ 为（）

$3$

$\frac{3}{2}$

$6$

$3$ 或 $\frac{3}{2}$

如图，正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 在第二象限 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上,点 $B$ ,点 $C$ 分别在 $x$ 轴, $y$ 轴负半轴上,点 $D$ 在第一象限直线 $y = x$ 的图象上,若 $S_{阴影} = \frac{2}{3}$ ,则 $k$ 的值为（）

$- 1$

$- \frac{4}{3}$

$- \frac{5}{3}$

$- 2$

如图,直角三角形 $ABC$ 位于第一象限, $AB = 3, AC = 2$ ,直角顶点 $A$ 在直线 $y = x$ 上,其中点 $A$ 的横坐标为 $1$ ,且两条直角边 $AB, AC$ 分别平行于 $x$ 轴, $y$ 轴,若函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象与 $△ ABC$ 有交点,则 $k$ 的最大值是（）

$5$

$\frac{121}{25}$

$\frac{121}{24}$

$4$

如图，反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 的图象与直线 $y = kx + b$ 交于 $A (- 1, m)$ ， $B (n, 1)$ 两点,则 $△ OAB$ 的面积为（）

$\frac{11}{2}$

$4$

$\frac{15}{2}$

$\frac{13}{2}$

如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + m$ 交双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 于 $A, B$ 两点,交 $x$ 轴于点 $C$ ,交 $y$ 轴于点 $D$ ,过点 $A$ 作 $AH ⊥ x$ 轴于点 $H$ ,连接 $BH$ ,若 $OH : HC = 1 : 5, S_{△ ABH} = 1$ ,则 $k$ 的值为（）

$1$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$