如图，△ABC中，ABAC，AD平分∠BAC，DE∥AC交A-优题课

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的 $OA$ 边在 $x$ 轴的正半轴上， $OC$ 边在 $y$ 轴的正半轴上，点 $B$ 的坐标为 $(4, 2)$ ，反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象与 $BC$ 交于点 $D$ ，与对角线 $OB$ 交于点 $E$ ，与 $AB$ 交于点 $F$ ，连接 $OD$ ， $DE$ ， $EF$ ， $DF$ ．下列结论：

① $\sin ∠ DOC = \cos ∠ BOC$ ；② $OE = BE$ ；③ $S_{ΔDOE} = S_{ΔBEF}$ ；④ $OD : DF = 2 : 3$ ．

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $ΔDBC$ 和 $ΔABC$ 关于直线 $BC$ 对称，连接 $AD$ ，与 $BC$ 相交于点 $O$ ，过点 $C$ 作 $CE ⊥ CD$ ，垂足为 $C$ ， $AD$ 相交于点 $E$ ，若 $AD = 8$ ， $BC = 6$ ，则 $\frac{2 OE + AE}{BD}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

已知二次函数 $y = a x^{2} - bx + c (a \neq 0)$ 的图象经过第一象限的点 $(1, - b)$ ，则一次函数 $y = bx - ac$ 的图象不经过 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	在函数 $y = - \frac{1}{2 x}$ 中，当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小
B．	若 $a < 0$ ，则 $1 + a > 1 - a$
C．	垂直于半径的直线是圆的切线
D．	各边相等的圆内接四边形是正方形

如图，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l_{3}$ 交 $l_{1}$ 于点 $A$ ，交 $l_{2}$ 于点 $B$ ，过点 $B$ 的直线 $l_{4}$ 交 $l_{1}$ 于点 $C$ ．若 $∠ 3 = 50 °$ ， $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 240 °$ ，则 $∠ 4$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$80 °$

B．

$70 °$

C．

$60 °$

D．

$50 °$