（本小题满分12分）在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
="(b," 
．cosB)，
="(sinA," －a)，且⊥．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面积．
（本小题满分12分）
两非零向量
满足：
垂直，集合
是单元素集合。
（1）求
的夹角；
（2）若关于t的不等式
的解集为空集，求实数m的值。
（本小题满分13分）
已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
（本小题满分13分）
已知D为
的边BC上一点，且
（1）求角A的大小；
（2）若的面积为
，且
，求BD的长。
（本小题满分13分）
已知集合
（1）若
，求m的值；
（2）若
，求m的取值范围。
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.