如图所示，倾斜轨道AB的倾角为370，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0．5，sin370=0．6，cos370=0．8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为l．8R。求：(在运算中，根号中的数值无需算出)
（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小。
（2）小球刚到C时对轨道的作用力。
（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径
应该满足什么条件?
如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场。在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上。已知电场变化周期
，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：
（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；
（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；
（3）有界磁场区域的最小面积。
如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量QA=2×10﹣4C，B球的质量为m=0.1kg．以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线．图中M点离A点距离为6米．（g取10m/s2，静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2．）
（1）求杆与水平面的夹角θ；
（2）求B球的带电量QB；
（3）求M点电势φM；
（4）若B球以Ek0=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度．
如图所示电路中，电源内阻r=2Ω，电动机内电阻R=1Ω，当S1闭合，S2断开时，电源电功率P=80W，电源的输出功率P0=72W，当S1和S2均闭合时，电动机正常工作，流过定值电阻R0的电流I0=1.5A。求：
（1）电源电动势E和定值电阻R0
（2）电动机正常工作时输出功率P出
—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
在平直公路上有一辆以速度
匀速前进的汽车，司机发现正前方
处有一障碍物，立刻紧急刹车（不计司机反应时间），轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，将上述运动视为匀减速直线运动（当地重力加速度
），求：
（1）刹车过程中汽车加速度a的大小；
（2）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ；
（3）汽车停止时和障碍物间的距离d。