如图所示，倾斜轨道AB的倾角为370，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0．5，sin370=0．6，cos370=0．8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为l．8R。求：(在运算中，根号中的数值无需算出)
（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小。
（2）小球刚到C时对轨道的作用力。
（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径
应该满足什么条件?
如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2．现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g="10" m/s2，要求：
（1）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度大小a以及此时绳子的拉力大小T；
（2）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，小球着地后立即停止运动，要使物块M刚好能运动到右端滑轮处，则小球静止时距地面的高度h至少为多大；
（3）取h="0.5" m，小球着地后立即停止运动，要使物块撞不到定滑轮，求小球质量m的取值范围．
如图所示，用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面（斜面和水平面间由很小圆弧面连接）固定在水平面上，斜面长L=1.8m，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0="2" m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上，要求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）改变小物块在斜面顶端沿斜面向下的初速度v0的大小，小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间为t，通过计算，在图示坐标内作出小物块在斜面上运动的t-v0图象；
（3）若小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0=5m/s开始运动，直至停止下来，试求小物块的运动时间t.
某汽车以10 m/s的速度匀速前进，若驾驶员立即刹车，汽车做匀减速运动，经过40 s汽车停止运动．该汽车以10 m/s的速度匀速前进时，突然驾驶员发现正前方60 m处有一辆自行车正以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶，驾驶员立即刹车做匀减速运动，试求：
（1）汽车做匀减速运动的加速度大小a；
（2）汽车做匀减速运动过程中所行驶的距离S1；
（3）通过计算说明汽车与自行车是否会发生相撞．
如图所示，在半径为R的光滑半球面的顶端A处，放置一质量为m的静止小物块，今使小物块获得水平的初速度从A处向右飞出时刚好对球面无压力，取重力加速度为g，试求：
（1）物块飞出A端时的初速度v0；
（2）物块在空中飞行的时间t；
（3）物块落地点到A的距离S．
一房间的窗子高度为2m，现有一小球从窗子上方自由落下，小球通过窗子所用时间为0.4s，求：(1)小球落到窗子上过缘时，速度多大？(2)小球是从距离窗子上边缘多高处开始下落的？（取g=10m/s2）