对于命题和,为真命题是为真命题的（）A．充分不必要条件B．必-优题课

对于命题和,“为真命题”是“为真命题”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

科目数学题型选择题难度较易

知识点：充分条件、必要条件、充要条件

正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $B B_{1}$ 与平面 $A C D_{1}$ 所成角的余弦值为( ).

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{6}}{3}

某校开设 $A$ 类选修课3门， $B$ 类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 .

${(1 + 2 \sqrt{x})}^{3} {(1 - \sqrt[3]{x})}^{8}$ 的展开式中 $x$ 的系数是（）

- 4

- 2

已知各项均为正数的等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} a_{2} a_{3} = 5, a_{7} a_{8} a_{9} = 10$ =，则 $a_{4} a_{5} a_{6}$ =( )

5 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} \begin{matrix} y \leq 1, \\ x + y \geq 0, \\ x - y - 2 \leq 0, \end{matrix} \end{cases}$ 则 $z = x - 2 y$ 的最大值为（）