如图,正方形所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
,且
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小.
某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”(世园会吉祥物)图案,参加者从盒中一次抽取卡片两张,记录后放回。若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖。
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“长安花”卡?主持人说:我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次,用表示获奖的人数,求
的分布列及
。
已知数列为等差数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明:
已知函数,
.
(I)求函数
图像的对称轴方程;
(II)求函数的最小正周期和值域.
(本题12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别为6,4,2。现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(2)记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,求
的分布列及数学期望。