如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为,，此时气球的高是，则河流的宽度等于 .
已知圆,直线为直线上一点,若圆上存在两点,使得,则点A的横坐标的取值范围是 ．
如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动．设顶点P（,y）的轨迹方程是,则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 ．
（原创）已知,为正实数,且,则的最大值为 ；的最大值为 ．
（原创）,若在[,]上是增函数,则ω的取值范围是_________；若在[,]上的最小值为-1,则ω的取值范围是_________．
（原创）各项都是正数的等比数列成等差数列,则公比_________；=_________．
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上测得正前方的河流的两岸
，
的俯角分别为
,
，此时气球的高是
，则河流的宽度
等于 
.
,直线
为直线
上一点,若圆
上存在两点
,使得
,则点A的横坐标的取值范围是 ．
轴滚动．设顶点P（
,则
的最小正周期为 ；
,
为正实数,且
,则
的最大值为 ；
的最大值为 ．
,若
在[
,
]上是增函数,则ω的取值范围是_________；若
,
成等差数列,则公比
_________；
=_________．