已知，如图，ADAC，BDBC，O为AB上一点，那么图中共有-优题课

已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

若 $x + y + z = 30, 3 x + y - z = 50, x, y, z$ 均为非负数，则 $m = 5 x + 4 y + 2 z$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

如图，直线 $k / / l, ∠ 4 - ∠ 3 = ∠ 3 - ∠ 2 = ∠ 2 - ∠ 1 = d > 0$ ，其中 $∠ 3 < 90^{\circ}, ∠ 1 = 50^{\circ}$ ，则 $∠ 4$ 的最大值是＿＿＿＿＿.

一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶 $5000 km$ 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 $3000 km$ 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶＿＿＿＿＿ $km$ .

小红到百斯顿超市购买钢笔、日记本、圆珠笔发现：若购买 $3$ 支钢笔， $7$ 个日记本， $1$ 支圆珠笔共需 $315$ 元；若购买 $4$ 支钢笔， $10$ 个日记本， $1$ 支圆珠笔，共需 $420$ 元，现若只购买 $2$ 支钢笔、 $6$ 个日记本共需＿＿＿＿＿元钱.

甲、乙、丙三管齐开， $12 min$ 可注满全池；乙、丙、丁三管齐开， $15 min$ 可注满全池；甲、丁两管齐开， $20 min$ 注满全池.如果四管齐开，需要＿＿＿＿＿ $m i n$ 可以注满全池.