如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到 位置时,才能使ΔABC≌ΔPQA.
要使式子在实数范围有意义,则x的取值范围为 .
阅读材料,解答问题:
若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
(1)下列各组二次函数中,是“同簇二次函数”的是 (填序号);
①y=x2+1与y=2x2;
②y=x2+2x+2与y=2(x-1)2+1;
③y=-x2-2x+3与y=-(x+1)2+4
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式.
2014年10月16-17日南岸区在重庆第十一中学进行中学生运动会,该校学生会对高一年级各班的志愿者人数进行了统计,各班志愿者人数有6名,5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况,并制成两幅不完整的统计图如下:
(1)该年级共有 个班级,并将条形图补充完整;
(2)求志愿者人数是6名的班级所占圆心角度数;
(3)为了了解志愿者在这次活动中的感受,校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会,请用列表或画树状图的方法,求出所选志愿者来自同一个班级的概率.
如图,在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.连结AB,在旋转三角尺的过程中,△AOB的周长的最小值 .
从-3,-2,-1,0,1,2这六个数中,任意抽取一个数,作为反比例函数和二次函数y=(m+1)x2+mx+1中的m的值,恰好使所得的反比例函数在每个象限内,y随x的增大而增大,且二次函数的图象开口向上的概率为 .