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题文

已知,如图,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点。

求证:①BM=DM  ②MN⊥BD.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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解方程:

(1)如图1,以的边为边分别向外作正方形和正方形,连结,试判断面积之间的关系,并说明理由;

(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是平方米,内圈的所有三角形的面积之和是平方米,这条小路一共占地多少平方米?

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.

(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.

如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE∥AO交OB于E,CE=20cm,求CD的长.

证明能被20∽30之间的两个整数整除.

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