（文科）如图,为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为,离心率为；双曲线的左、右焦点分别为,离心率为．已知且（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）过作的不垂直于轴的弦为的中点．当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值．
通过计算可得下列等式： ┅┅ 将以上各式分别相加得： 即： 类比上述求法：请你求出的值.
若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．
用分析法证明：若，则．
证明：如果求证：
设函数,（Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围； （Ⅲ）是否存在实数，使曲线与曲线及直线所围图形的面积为，若存在，求出一个的值，若不存在说明理由.
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为坐标原点,椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
；双曲线
的左、右焦点分别为
,离心率为
．已知
且
的方程；
作
的不垂直于
轴的弦
为
的中点．当直线
与
交于
两点时,求四边形
面积的最小值．
的值.
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
，则
．
求证：
,（Ⅰ）求
的单调区间；
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
，使曲线
与曲线
及直线
所围图形的面积
为
，若存在，求出一个
的值，若不存在说明理由.